Электростатика из 4 задач

4.1 Рассчитать напряженность и потенциал электростатического поля равномерно заряженный сферической поверхности для точек внутри сферы, на ее поверхности и вне сферы на заданных расстояниях  от ее центра.Построить графики зависимостей напряженности и потенциала от расстояния  от центра сферы для обеих сред.

С помощью силовых линий вектора напряженности графически изобразить электростатическое поле равномерно заряженной сферы и доказать, что аналитическое представление электростатического поля совпадает с графическим.

4.2 Шар радиусом  равномерно заряжен с объемной плотностью .

Используя теорему Остроградского - Гаусса, вывести формулу зависимости напряженности электрического поля  от расстояния r от центра шара для случая, когда  

Построить график зависимости  для случая, когда  

Определить разность потенциалов между двумя точками, лежащими внутри шара на расстояниях  и  от его центра.

4.3 Две коаксиальные цилиндрические поверхности (цилиндрический конденсатор) заряжены разноименно с одинаковой линейной плотностью.

Рассчитать напряженность электрического поля  на расстояниях  от оси цилиндров.

Построить графики зависимости напряженности электрического поля  от расстояния  от оси цилиндров, если пространство между цилиндрами заполнено: а) воздухом,             б) диэлектриком.

4.4 Электростатическое поле создано двумя бесконечными параллельными плоскостями (пластинами), равномерно заряженными с поверхностными плотностями заряда  и . Расстояние между плоскостями равно .

Найти разность потенциалов между пластинами.

Определить напряженность электростатического поля между пластинами и вне пластин. Построить график изменения напряженности электростатического поля вдоль линии, перпендикулярной пластинам.